Exercícios de notação científica
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Questão 1: ENEM 2020 - Comprimento de uma Miniatura em Micrômetros
Pesquisadores da Universidade de Tecnologia de Viena, na Áustria, produziram miniaturas de objetos em impressoras 3D de alta precisão. Ao serem ativadas, tais impressoras lançam feixes de laser sobre um tipo de resina, esculpindo o objeto desejado. O produto final da impressão é uma escultura microscópica de três dimensões, como visto na imagem ampliada.
Pesquisadores criaram uma miniatura de carro de Fórmula 1 com um comprimento de 100 micrômetros (μm). Um micrômetro equivale à milionésima parte de um metro. A pergunta pede que o comprimento da miniatura seja representado em metros na forma de notação científica.
Alternativas:
A) \(1,0 \times 10^{-1}\)
B) \(1,0 \times 10^{-3}\)
C) \(1,0 \times 10^{-4}\)
D) \(1,0 \times 10^{-6}\)
E) \(1,0 \times 10^{-7}\)
Resolução:
1. Primeiro, convertamos micrômetros para metros: 1 micrômetro é igual a \(1 \times 10^{-6}\) metros.
2. Sabemos que o carro mede 100 micrômetros, então multiplicamos \(100 \times 10^{-6}\).
3. A conversão de 100 para notação científica é \(10^2\), então temos \(10^2 \times 10^{-6} = 10^{-4}\).
4. Logo, o comprimento em metros da miniatura é \(1,0 \times 10^{-4}\) metros.
Resposta Correta: C
Questão 2: ENEM 2017 - Unidade Astronômica (UA) em Metros
Medir distâncias sempre foi uma necessidade da humanidade. Ao longo do tempo fez-se necessária a criação de unidades de medidas que pudessem representar tais distâncias, como, por exemplo, o metro. Uma unidade de comprimento pouco conhecida é a Unidade Astronômica (UA), utilizada para descrever, por exemplo, distâncias entre corpos celestes. Por definição, 1 UA equivale à distância entre a Terra e o Sol, que em notação científica é dada por \(1,496 \times 10^2\) milhões de quilômetros.
Na mesma forma de representação, 1 UA, em metro, equivale a
A) \(1,496 \times 10^5\) m
B) \(1,496 \times 10^6\) m
C) \(1,496 \times 10^8\) m
D) \(1,496 \times 10^{10}\) m
E) \(1,496 \times 10^{11}\) m
Resolução:
1. Convertemos milhões de quilômetros para metros: \(1,496 \times 10^2\times 10^6\) km.
2. Sabemos que 1 km equivale a \(10^3\) metros, então multiplicamos: \(1,496 \times 10^2\times 10^6 \times 10^3\).
3. Simplificando, obtemos \(1,496 \times 10^11\) metros.
Resposta Correta: E.
Questão 3: ENEM 2015 - Exportação de Soja em Notação Científica
As exportações de soja do Brasil totalizaram 4,129 milhões de toneladas no mês de julho de 2012, e registraram um aumento em relação ao mês de julho de 2011, embora tenha havido uma baixa em relação ao mês de maio de 2012. A quantidade, em quilogramas, de soja exportada pelo Brasil no mês de julho de 2012 foi de:
A) \(4,129 \times 10^3\)
B) \(4,129 \times 10^6\)
C) \(4,129 \times 10^9\)
D) \(4,129 \times 10^{12}\)
E) \(4,129 \times 10^{15}\)
Resolução:
1. Converter toneladas para quilogramas: \(1\) tonelada equivale a \(10^3\) kg, então multiplicamos \(4,129 \times 10^6 \times 10^3\).
2. O resultado é \(4,129 \times 10^9\) kg.
Resposta Correta: C
Questão 4: ENEM 2012 - Distância do Asteroide em Notação Científica
A Agência Espacial Norte Americana (NASA) informou que o asteroide YU 55 cruzou o espaço entre a Terra e a Lua no mês de novembro de 2011. A ilustração a seguir sugere que o asteroide percorreu sua trajetória no mesmo plano que contém a órbita descrita pela Lua em torno da Terra. Na figura, está indicada a proximidade do asteroide em relação à Terra, ou seja, a menor distância que ele passou da superfície terrestre.
Com base nessas informações, a menor distância que o asteroide YU 55 passou da superfície da Terra é igual a
A) \(3,25 \times 10^2\) km
B) \(3,25 \times 10^3\) km
C) \(3,25 \times 10^4\) km
D) \(3,25 \times 10^5\) km
E) \(3,25 \times 10^6\) km
Resolução:
1. Para escrever 325.000 em notação científica, movemos o ponto decimal cinco casas para a esquerda, tornando-o \(3,25 \times 10^5\).
2. Logo, a distância é representada por \(3,25 \times 10^5\) km.
Resposta Correta: D.
Questão 5: ENEM 2013 - Tempo em Segundos de Aulas em Notação Científica
Cada aula do Ensino Médio dura 50 minutos, e a questão pede o tempo de duas aulas seguidas, expresso em segundos e em notação científica.
A) \(3,0 \times 10^2\) segundos
B) \(3,0 \times 10^3\) segundos
C) \(3,6 \times 10^2\) segundos
D) \(6,0 \times 10^3\) segundos
E) \(6,0 \times 10^2\) segundos
Resolução:
1. Convertendo o tempo total de 100 minutos (50 minutos cada aula) em segundos: \(100 \times 60 = 6000\) segundos.
2. Em notação científica, \(6000 = 6,0 \times 10^3\).
Resposta Correta: D.
Questão 6: ENEM 2016 - Volume de Sangue em Notação Científica
A volemia (V) de um indivíduo e a quantidade total de sangue em seu sistema circulatório (coração, artérias, veias e capilares). Ela e útil quando se pretende estimar o número total (N) de hemácias de uma pessoa, a qual é obtida multiplicando-se a volemia (V) peIa concentração (C) de hemácias no sangue, isto e, N = V x C. Num adulto normaI essa concentração e de 5 200 000 hemácias por mL de sangue, conduzindo a grandes valores de N. Uma maneira adequada de informar essas grandes quantidades e utilizar a notação científica, que consiste em expressar N na forma N = Q x 10n , sendo 1 ≤ Q ≤ 10 e n um número inteiro. Considere um adulto normal, com voIemia de 5 000 mL.
http:/lperfline.com. Acesso em: 23 fev. 2013 (adaptado)
Qual a quantidade total de hemácias desse adulto, em notação científica?
A) \(2,6 \times 10^{-10}\)
B) \(2,6 \times 10^{-9}\)
C) \(2,6 \times 10^9\)
D) \(2,6 \times 10^{10}\)
E) \(2,6 \times 10^{11}\)
Resolução:
1. A quantidade total de hemácias é dada por N = V x C . Onde V é a volemia e C a concentração de hemácias no adulto.
2. A volemia é de 5.000 mL e a concentração de hemácias no adulto equivale a 5 200 000 hemácias por mL de sangue.
3. Multiplicando: \(5.000 \times 5,2 \times 10^6\) resulta em = \(2,6 \times 10^10\).
Resposta Correta: D.
Questão 7: ENEM 2020 - Razão entre o comprimento do diâmetro de um fio de cabelo e o de um nanofio
O nanofio é um feixe de metais semicondutores usualmente utilizado na fabricação de fibra óptica. A imagem ilustra, sem escala, as representações das medidas dos diâmetros de um nanofio e de um fio de cabelo, possibilitando comparar suas espessuras e constatar o avanço das novas tecnologias.
O número que expressa a razão existente entre o comprimento do diâmetro de um fio de cabelo e o de um nanofio é
A) \(6 \times 10^{-14}\)
B) \(6 \times 10^{-5}\)
C) \(6 \times 10^{5}\)
D) \(6 \times 10^{4}\)
E) \(6 \times 10^{45}\)
Resolução:
1. O diâmetro de um nanofio é 10-9 .Enquanto o diâmetro do fio de cabelo é \(6 \times 10^{-5}\)
2.A razão entre o diâmetro do fio pelo nanofio é: \( \frac{6 \times 10^{-5}}{1 \times 10^{-9}} \) = \(6 \times 10^{4}\)
Resposta Correta: D
Questão 8: FUVEST - Diâmetro de Bactérias e Fios de Cabelo
As células da bactéria Escherichia coli têm um diâmetro de \(8 \times 10^{-7}\) metros. O diâmetro de um fio de cabelo é de aproximadamente \(1 \times 10^{-4}\) metros. A questão pede o resultado da divisão do diâmetro do fio de cabelo pelo diâmetro da célula bacteriana.
A) 125
B) 250
C) 500
D) 1000
E) 8000
Resolução:
1. Divida o diâmetro do fio pelo da célula: \( \frac{1 \times 10^{-4}}{8 \times 10^{-7}} \).
2. Separando potências de 10: \(\frac{1}{8} \times 10^{3} = 0,125 \times 10^{3} = 125\).
Resposta Correta: A.
Questão 9: UFMG - Massa de Conjunto em Notação Científica
Um astronauta de 74,8 kg está dentro de uma cápsula de 5,6 toneladas. A questão pede a massa total em quilogramas na forma de notação científica.
A) \(5,7 \times 10^3\) kg
B) \(6,0 \times 10^3\) kg
C) \(5674\) kg
D) \(5600\) kg
E) \(5,6 \times 10^3\) kg
Resolução:
1. Converta a massa da cápsula para kg: \(5,6 \times 10^3\).
2. Some ao peso do astronauta: \(5600 + 74,8 = 5674,8\).
3. Aproximando, a resposta em notação científica é \(5,7 \times 10^3\) kg.
Resposta Correta: A.
Questão 10: Cesgranrio - População em Notação Científica
A população de uma cidade alcançou 4.500.000 habitantes. A questão pede para expressar esse valor em notação científica.
A) \(4,5 \times 10^6\)
B) \(450 \times 10^4\)
C) \(45 \times 10^5\)
D) \(4,5 \times 10^7\)
E) \(4,500 \times 10^6\)
Resolução:
1. Movendo a vírgula seis casas: \(4,5 \times 10^6\).
Resposta Correta: A
Essas questões cobrem conceitos de notação científica aplicados a temas práticos e contextos científicos frequentes nas provas do ENEM e nos vestibulares, reforçando a importância da conversão e operações com potências de base 10.
Autor: Nilson Silva de Andrade
Professor Mestre em Ensino de Física e Licenciado em Física
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